A contagem de cartões empata.
O jogo, não.

A pergunta veio de um seguidor, no dia em que nosso levantamento de cartões circulou. Um árbitro mal-intencionado, escreveu ele, poderia "pendurar um time no primeiro tempo e dar cartões irrelevantes pro adversário no final — no fim, a quantidade seria a mesma, mas o impacto no jogo teria sido grande". A frase é uma teoria completa, com quatro afirmações testáveis. Cronometramos 17.083 cartões de nove temporadas, reconstruindo o placar no minuto exato de cada um, para testar as quatro.

Comecemos pelo fim, porque é a parte mais certa da frase: a contagem final empata mesmo — e empata demais.

Se cartão fosse sorteado ao acaso entre os dois times, a diferença média por jogo seria 1,71. A observada é 1,43. A súmula tem uma tendência mensurável ao equilíbrio — mesmo travando os pares de cartões simultâneos, que poderiam inflar o efeito, o desvio segue enorme (z entre −9,9 e −4,0). Até aqui, o comentarista está certo: no papel, tudo termina parecido.

O problema é o relógio.

Os mesmos cartões, em minutos diferentes

Dentro da mesma partida, com o mesmo árbitro, o visitante recebe o primeiro cartão amarelo 3,8 minutos antes que o mandante (p=6×10⁻¹³). Nos primeiros 15 minutos de jogo, 57,6% dos cartões vão para o visitante — quando a divisão honesta, dado o total que cada lado leva, seria 52,7%. No fim do jogo, a conta se inverte e equilibra.

Na moeda exata da teoria do seguidor: o visitante passa, em média, 4,35 minutos a mais por jogo "pendurado" — jogando sob ameaça do segundo amarelo (+16,8% em jogador-minuto, p=8×10⁻²²).

E o time pendurado "tira o pé"?

Tira — mas não do jeito que se imagina. O time que já tem um pendurado não comete menos faltas: comete até mais (+0,77 por jogo). O que muda é a conversão: a mesma falta rende menos cartão quando o time já está no vermelho da súmula. O árbitro tolera. No começo do jogo, essa tolerância é forte — quem está pendurado tem 39% menos chance de levar o próximo cartão. E aí vem a torção que a teoria não previu:

Não é "poupar até o fim": é compensação de curto prazo, que se esgota e inverte. Depois dos 75 minutos, o pendurado passa a levar mais, não menos.

O que morreu no teste

Duas partes da teoria não sobreviveram. O "cartão irrelevante no final" existe — 5,4% dos amarelos saem depois dos 80 minutos com placar já decidido — mas é simétrico: cai igual para quem ganha e quem perde, para mandante e visitante. Não é instrumento de compensação; é ruído de fim de jogo. E o excedente de cartão do visitante está 81,7% em cartão vivo — jogo apertado, antes dos 75 — não no lixo.

Mais importante: procuramos a assinatura "um clube específico é pendurado cedo" em 216 testes por clube, e "um árbitro específico pendura" em toda a escala. Nada. O maior desvio individual é o que o acaso produz sozinho. O fenômeno é estrutural do mando — sem vilão com nome.

É a resposta completa ao seguidor: metade da sua teoria é real e mensurável — o visitante é pendurado mais cedo, passa mais minutos sob ameaça, o árbitro tolera o pendurado no começo, e a súmula termina empatada com frequência acima do acaso. A outra metade morreu nos dados: o cartão do fim é ruído simétrico, ninguém faz isso contra um clube específico, e nenhum árbitro individual carrega o padrão. A contagem empata. O jogo, não.